BILANGAN BULAT

Bilangan bulat adalah bilangan bukan pecahan yang terdiri dari bilangan negatif, nol, bilangan positif.

Bilangan negatif : (…, -3, -2, -1,…)

Nol : 0

Bilangan positif : (…,1 , 2, 3,..)

KET.

Bilangan bulat negatif merupakan kelompok bilangan yang terletak disebelah kiri (dibawah)nol.

Bilangan cacah merupakan kelompok bilangan yang terletak di sebelah kanan (diatas) nol.

Pada garis bilangan mendatar seperti di atas, jika a terletak di sebelah kiri sedangkan b berada  di sebelah kanan berarti a lebih kecil dari b atau  b lebih besar dari a.

Sehingga dapat ditulis :

a < b ( a lebih kecil dari b) atau
b > a ( b lebih besar dari a)

Sifat-sifat Bilangan  Bulat

  • Penjumlahan dan Sifat-sifatnya

1. Sifat Asosiatif
( a + b ) + c = a + ( b + c )
Contoh :
(2 + 3 ) + 4 = 2 + ( 3 + 4 ) = 9

2. Sifat Komutatif
a + b = b + a
Contoh :
7 + 2 = 2 + 7 = 9

3. Unsur Identitas terhadap penjumlahan
Bilangan Nol (0) disebut unsur identitas atau netral terhadap penjumlahan
a + 0 = 0 + a
Contoh :
6 + 0 = 0 + 6

4. Unsur invers terhadap penjumlahan
Invers jumlah (lawan) dari a adalah -a
Invers jumlah (lawan) dari – a adalah a
a + (-a) = (-a) + a
contoh :
5 + (-5) = (-5) + 5 = 0

5. Bersifat tertutup
Apabila dua buah bilangan bulat ditambahkan maka hasilnya adalah
bilangan bulat juga.
a dan b ∈ bilangan bulat maka a + b = c ; c ∈ bilangan bulat
contoh :
4 + 5 = 9 ; 4,5,9 ∈ bilangan bulat

  • Pengurangan dan Sifat-sifatnya

1. Untuk sembarang bilangan bulat berlaku :
a – b = a + (-b)
a – (-b) = a + b

contoh:
8 – 5 = 8 + (-5) = 3
7 – (-4) = 7 + 4 = 11

2. Sifat Komutatif dan asosiatif tidak berlaku
a – b ≠ b – a
(a – b ) – c ≠ a – ( b – c )

3. Pengurangan bilangan nol mempunyai sifat :
a – 0 = a dan 0 – a = -a

4. Bersifat tertutup, yaitu bila dua buah bilangan bulat dikurangkan
hasilnya adalah bilangan bulat juga:
a dan b ∈ bilangan bulat maka a – b = c ; c ∈ bilangan bulat
contoh :
7 – 8 = -1 ; 7,8,-1 ∈ bilangan bulat

  • Perkalian dan Sifat-sifatnya

1. a x b = ab,  hasil perkalian dua bilangan bulat positif adalah bilangan bulat positif
Contoh: 7 x 6 = 6 x 7 = 42

a x –b = -ab, hasil pekalian bilangan bulat positif dan negatif hasilnya adalah
bilangan bulat negatif
Contoh : 3 x -4 = -12

-a x -b = ab, hasil perkalian dua bilangan negatif adalah bilangan bulat positif
Contoh : -4 x -5 = 20

2. Sifat Asosiatif
(a x b) x c = a x (b x c)
Contoh: (2 x 3) x 4 = 2 x (3×4) = 24

3. Sifat komutatif
a x b = b x a
Contoh : 5 x 4 = 4 x 5 = 20

4. Sifat distributif
a x (b+c) = (a x b ) + (a x c)
Contoh : 3 x ( 2 +6) = (3 x 2) + (3 x 6) = 24

5 Unsur identitas untuk perkalian
hasil perkalian bilangan bulat dengan nol hasilnya adalah bilangan nol
a x 0 = 0

hasil perkalian bilangan bulat dengan 1 hasilnya adalah bilangan bulat itu juga
a x 1 = 1 x a = a

6. Bersifat tertutup
Jika dua bilangan bulat dikalikan maka hasilnya adalah bilangan bulat juga
a x b = c ; a, b, c ∈ bilangan bulat

  • Pembagian dan Sifat-sifatnya

1. Hasil bagi dua bilangan bulat positif adalah bilangan positif
(+) : (+) = (+)
Contoh : 8 : 2 = 4

2. Hasil bagi dua bilangan bulat negatif adalah bilangan positif
(-) : (-) = (+)
Contoh : -10 : -5 = 2

3. Hasil bagi dua bilangan bulat yang berbeda adalah bilangan negatif
(+) : (-) = (-)
(-) : (+) = (-)
Contoh : 6 : -2 = -3
-12 : 3 = -4

4. Hasil bagi bilangan bulat dengan 0 (nol) adalah tidak terdefinisi
a : 0 ,  tidak terdefinisi (~)
0 : a ,   0 (nol)

5. Tidak berlaku sifat komutatif dan asosiatif
a : b ≠ b : a
(a:b):c ≠ a : (b:c)

6. Bersifat tidak tertutup
Jika dua bilangan bulat dibagi hasilnya belum tentu bilangan bulat juga

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s

%d blogger menyukai ini: